Обговорено можливості існуючих підходів до математичного моделювання та оптимізації телекомунікаційних мереж.

Описано математичні моделі для Ateb-функцій, за якими можна одержати точні розв'язки для деяких класів нелінійних систем диференціальних рівнянь. Розглянуто моделі перетворення періодичних Ateb-функцій в ряд Фур'є. Досліджено часткові випадки.

Побудовано модель цифрових магістральних мереж ВАТ "Укртелеком" у вигляді простого планарного графа. Охарактеризовано властивості запропонованого графа. Запропоновано модифікацію алгоритму Дейкстри для знаходження мінімального часу проходження з'єднання у телекомунікаційній мережі.

Побудовано інструментарій для знаходження розв'язків системи звичайних диференціальних рівнянь зі степеневою нелінійністю. Для цього використано аперіодичні Ateb-функції. Параметри нелінійності є аргументами Ateb-функцій. Досліджено розв'язки системи рівнянь із різними параметрами нелінійності.

Розроблено кросплатформний програмний комплекс для моделювання та оптимізації транспортних потоків в інфокомунікаційних мережах. Докладно описано структуру та принцип роботи з ним. Зазначено сфери застосування та перспективи його подальшого розвитку.

Запропоновано метод побудови антисканерних сіток на базі математичного апарату Ateb-функцій. Для цього розроблено алгоритм і відповідну йому програму за допомогою PostScript-технології. Зазначено, що методику можна застосувати для захисту документів.

Розглянуто елементарні періодичні Ateb-функції та їх властивості. Ateb-функції є унікальними кривими, форма яких залежить від заданих параметрів. Представлено графічну базу даних елементарних періодичних Ateb-функцій залежно від заданого типу та параметрів, що є базою для методу побудови захисних сіток і гільйошних композицій, які наносяться на документи з метою захисту від підробки.

Індекс рубрикатора НБУВ: В213 в641.0

Рубрики:

Динаміка

Шифр НБУВ: Ж69472 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано метод шифрування інформації, що грунтується на застосуванні теорії Ateb-функцій. В основу шифрування покладено поліалфавітні шифри. Приклади вихідного та зашифрованого тексту представлено на рисунках. Цей метод захисту електронних документів можна використовувати у ході пересилання документів у мережі Інтернет.

Знайдено аналітичні розв'язки за допомогою Ateb-функцій для системи диференціальних рівнянь, що описує коливний рух із одним ступенем вільності. Для числового моделювання застосовано розклади Ateb-функцій у ряди Тейлора та Фур'є. Представлено алгоритм обчислення періодичних Ateb-функцій за допомогою розкладів у ряди Фур'є. Розроблений метод можна застосувати для числового моделювання руху коливних систем.

Розроблено алгоритми та програмне забезпечення для шифрування інформації на базі теорії Ateb-функцій, яке запропоновано застосувати для захисту інформації. Шифрування здійснюється за допомогою числових значень Ateb-функцій на певному діапазоні. Для збільшення надійності шифрування розроблено алгоритм приховання ключа у файлі.

Розглянуто математичну модель природного формоутворення. Запропонована модель базується на геометричних властивостях природних елементів. На базі запропонованих формул розроблено відповідне програмне забезпечення для моделювання процесу філотаксису. Одержані результати можна використовувати у будівництві, архітектурі та у дизайні.

Змодельовано періодичні процеси у коливних системах на базі Ateb-функцій без збурень. Розглянуто типи малих збурень, які діють на коливну систему. Розроблено відповідне програмне забезпечення, яке надає результати у графічному та табличному вигляді.

Розроблено методи для знаходження значень періодичних Ateb-функцій. Для числового моделювання застосовано розклади Ateb-функцій у ряди Тейлора та Фур'є. Результати обчислення проілюстровано графіками. Реалізовано порівняльну оцінку обчислень за допомогою розкладів у ряди Тейлора та Фур'є. Розроблені алгоритми запропоновано застосувати для захисту інформації.

Наведено моделі, які дозволяють будувати гравюри у векторному форматі. Розроблено методи побудови гравюр, які грунтуються на осьовій симетрії і призначені для поліграфічного захисту. На основі цих методів реалізовано спеціальне програмне забезпечення для побудови гравюр. Наведено приклади реалізації гравюр з осьовою симетрією на основі спіралі Архімеда.

Проаналізовано методи растрування. Запропоновано метод побудови бітових карт (БК) на базі амплітудного та частотно-модульованого растрування. Розроблено програму, яка реалізує побудову БК для високоякісного поліграфічного друку.

Розроблено новий спосіб захисту інформації, який базується на теорії Ateb-функцій і застосовується для захисту цінних паперів. Запропонований метод створює приховані зображення, які стають видимими під час спроби підробки.

Розглянуто ортогональне перетворення Фур'є та Хартлі. Як узагальнення цих перетворень запропоновано метод ортогональних перетворень, що базується на періодичних Ateb-функціях. Доведено деякі властивості введеного Ateb-перетворення.

Розроблено програму декорування документа, що застосовується у галузі видавничої справи. У результаті роботи програмного забезпечення створюється документ із захисними елементами. Застосовано математичний апарат інтерполяції сплайнами під час розроблення декорування. Захисні елементи будуються як результат обчислення математичних формул.

Розроблено програмне забезпечення, яке здійснює компонування тексту на сторінці. Здійснено точне позиціонування текстових блоків, додавання сторінок, вирівнювання тексту. Програма написана на платформі .NET мовою програмування С. Результат роботи програми виводиться у форматі PostScript, який перетворюється на формат PDF, останній з яких є стандартом у видавничій справі.